2. A Obra

2.1. A Fórmula Weber- Fechner
2.1.1. Contexto
As questões colocadas acerca da natureza e comportamento humano, que remontam ao Século V, são praticamente as mesmas que hoje em dia. Há cerca de 200 anos surge a psicologia moderna, onde as questões colocadas são as mesmas, mas a abordagem e as técnicas empregues são diferentes e marcam o aparecimento da psicologia como um campo de estudo independente e essencialmente científico. (Schultz & Schultz, 2007, pp. 1 e 2) .
Aqui a importância do trabalho de Fechner é essencial, visto que, através do seu trabalho empírico e da sua famosa fórmula, dará um enorme contributo para uma psicologia verdadeiramente científica a ser constituída no final do século XIX, concebendo o primeiro método sistémico e racional de medida mental. (Lasswitz, 1896)


2.1.2.Princípios Filosóficos da Fórmula
A base do seu interesse na medição mental foi de longe mais metafísica do que cientifica. Influenciado pelo panpsiquismo e recusando o dualismo cartesiano da mente separada do corpo, como referido anteriormente, Fechner adoptou como filosofia para o seu trabalho o aspecto dual-monistico no qual a mente e o corpo são dois aspectos de uma única realidade, o físico e o psíquico. Uma vez estabelecidas as duas faces da natureza, surge uma nova questão: qual a relação funcional que existe entre os aspectos físicos e os aspectos mentais? A partir desta questão, Fechner elaborou o programa da psicofísica. .
No seu livro Elemente der Psychophysik, Vol I, afirma: “No início, a tarefa não se apresentava como uma missão de encontrar uma unidade para a medição da mente, era mais uma pesquisa para encontrar a relação funcional entre estímulo e percepção”. (Fechner, 1860, pp.445) O trabalho de Fechner completou o trabalho já desenvolvido por Weber, que afirmava que a menor diferença perceptível entre dois estímulos aumenta linearmente com o valor do estímulo de referência. No capítulo VII do Iº volume do seu Elemente der Psychophysik Fechner faz referência à necessidade de ultrapassar os limites da fórmula do limiar sensorial de Weber afirma: “...De facto uma lei deste género fornecerá uma fórmula diferente, através da qual poderá derivar uma fórmula integral que vai conter a expressão da medição das percepções sensoriais. Este é um ponto de vista fundamental, no qual a lei de Weber, com as suas limitações, aparece não tanto a limitar a aplicação da medição psíquica mas mais como uma restrição na aplicação do seu próprio objectivo, além da qual a aplicação geral do princípio da medição psíquica é perfeitamente válida (…) Não se trata do facto que a validade do princípio depende da lei de Weber mas do facto que a aplicação da lei é envolvida no princípio (…) Podemos perguntar-nos até que ponto a lei de Weber é aplicável e até que ponto não, porque mesmo onde a lei de Weber não é aplicável, os métodos de medição psíquica são.” (Fechner, 1860, pp.559)
O contributo de Fechner foi o de reconhecer que mesmo a própria diferença perceptível nas sensações podia ser de facto a unidade de medida da sensação. Isto é, a magnitude da sensação pode ser medida em relação com a escala da intensidade física. Assim, notou que uma mínima diferença na percepção necessita de uma pequena mudança nos níveis baixos de um estímulo, mas, que a medida na qual a intensidade do estímulo aumenta, as mudanças perceptivas são maiores, visto que, a proporção entre a mudança de intensidade e o nível de percepção é uma constante para qualquer mínima diferença dada. Juntando estas observações experimentais primárias com o pressuposto no qual estabeleceu um nível mínimo da intensidade – o “ limen” – para o valor 0, chegou à conclusão que a intensidade da sensação é igual a uma constante vezes o logaritmo da intensidade do estímulo. Segundo as suas palavras: "A sensação varia com o logaritmo da excitação".(Fechner, 1860, pp.559) .
Esta conclusão de Fechner fez com que a lei limiar de Weber se tornasse válida para os valores extremos do estímulo.



>2.1.3. A Relação Quantitativa entre Mente e Corpo
Fechner afirmou ser possível encontrar uma ligação entre o corpo e a mente na relação quantitativa entre a sensação mental e o estimulo material, ao alegar que o aumento na intensidade do estimulo não produzia um aumento com a mesma proporção na intensidade da sensação, mas pelo contrário, a progressão geométrica caracteriza o estimulo, enquanto que, a progressão aritmética caracteriza a sensação.
Assim, a dimensão da sensação depende da quantidade de estímulos, e embora este conceito estivesse bem claro para Fechner, era necessário medir com precisão o que é objectivo e o que é subjectivo, ou seja, o estímulo físico e a sensação mental. Não é difícil medir o estímulo físico, mas o mesmo já não acontece quando se tentam medir as expêriencias conscientes que dele advêm. Para medir as sensações, Fechner afirma que é necessário determinar se o estimulo esta presente ou não, se foi sentido ou não, e medir a intensidade do estimulo na qual as pessoas relatam a primeira sensação apresentando assim o limiar absoluto, ou seja, o ponto de sensibilidade abaixo do qual a sensação não é percebida e acima do qual é sentida.
Uma vez que este limiar é limitado (só pode determinar o valor do nível mais baixo da sensação), Fechner necessitou de introduzir um outro conceito, a que chamou de limiar diferencial da sensibilidade, que é a quantidade mínima de alteração no estímulo que provoca uma mudança na sensação.(Schultz & Schultz, 2007,pp.70, 71)


No link que se segue encontram um exemplo sonoro da experiência de Fechner, mas o estímulo funciona ao contrário, ou seja, os sons não são acrescentados e sim retirados.
http://seawitchery.tumblr.com/post/4070384205/i-started-out-clicking-strategically-and-by-the

2.1.4. A fórmula matemática
Fechner desenvolveu duas fórmulas: a fórmula fundamental e a fórmula de medição.
a) A fórmula fundamental: “A fórmula fundamental não pressupõe a medição da sensação, ela simplesmente exprime a relação entre o aumento de estímulos relativamente pequenos e o aumento da resposta sensorial. Em resumo, não é mais de que a lei de Weber associada a princípios e símbolos matemáticos.


Consideremos:
- b o estimulo aumentado
- dβ o valor do pequeno aumento do estimulo (a letra d não é considerada a magnitude do estimulo, simplesmente consideremos dβ o pequeno estimulo acrescentado)
- dβ/β o estimulo relativo aumentado
- γ a sensação dependente do estimulo β
- dγ o pequeno estimulo da sensação (a letra d não é considerada a magnitude do acrescimento da sensação, simplesmente dγ expressa o pequeno aumento da percepção)

Se dβ e dγ são consideradas unidades arbitrarias das suas próprias naturezas e as variações delas mantêm-se proporcionais quando o valor do estimulo é pequeno(dβ/β) e dγ mantém-se constante (cf. A Lei de Weber) então

dγ=Kdβ/β

onde K é uma constante que depende das unidades seleccionadas para γ e β

Ou seja, se multiplicamos dβ e β com qualquer numero igual, a proporção mantém-se constante e com ela também a diferença da sensação.” (Fechner, 1860, pp.567)



b) A fórmula de medição
Fechner observou que a relação entre o acréscimo de dγ e dβ na fórmula fundamental corresponde à relação matemática que existe entre o aumento de um logaritmo e o aumento do seu número correspondente. O aumento entre os logaritmos tem o mesmo valor quando o aumento relativo dos seus números é igual (Tabela 1). Aplicando esta relação à medição das respostas sensoriais escreveu:
“Na fórmula de medição existe uma relação de dependência entre o estímulo fundamental e o tamanho da sensação correspondente, e não uma que é valida só para o caso das sensações iguais. Isto permite o cálculo do valor quantitativo da sensação a partir do cálculo dos valores quantitativos relativos dos estímulos fundamentais, obtendo assim uma medição para as sensações.
γ = K(logβ - logb)
Onde b é uma segunda constante que se aplica ao valor limite da intensidade do estímulo, além do qual a resposta sensorial γ (a sensação) começa a desaparecer. Aplicando a lei matemática que demonstra que a diferença entre dois números pode ser substituída pela diferença entre os logaritmos, chegamos à seguinte fórmula:
γ = k(log β/b)” (Fechner, 1860, pp.567)
Esta fórmula é mais útil para realizar as conclusões referentes à relação entre um estímulo e a sua percepção. Fechner conclui: “A magnitude da sensação (γ) não é proporcional com o valor absoluto do estímulo (β), mas com o logaritmo da magnitude dos estímulos, quando a última é expressa em termos de limites além dos quais a sensação começa a desaparecer, ou seja, é proporcional ao logaritmo do valor do estímulo fundamental. De acordo com a demonstração feita, a fórmula pode ser aplicada nos seguintes casos:
1. No caso de igualdade - a diferença de percepção mantém-se quando a intensidade absoluta do estímulo é alterada (a lei de Weber). 2. No caso dos limites - a própria sensação pára de ser sentida quando a mudança do estímulo se torna imperceptível ou quase imperceptível. 3. No caso das sensações conscientes e inconscientes – sensações que nascem por cima dos limites do consciente e aquelas que não chegam até lá.Com estes princípios acima demonstrados a fórmula pode ser considerada correcta.” (Fechner, 1860, pp.567)

2.2. Psicofísica
A descoberta de Fechner da relação entre mente e corpo, faz surgir uma nova disciplina: a psicofísica. Esta nova disciplina nas palavras de Fechner “…deve ser entendida como a teoria exacta das relações funcionalmente dependentes do corpo e da alma…” (Schultz & Schultz, 2007, pp.73) A publicação de Elemente der Psychophysik influenciou de forma notável e orientou vários investigadores em diversas áreas. A palavra psicofísica, no seu sentido mais primitivo, designa a nova ciência que Fechner fundou e que resultou de um longo trabalho que incluía experiencias com levantamentos de pesos, a percepção visual do brilho, a noção de distância visual e de distância táctil.
2.2.1. Métodos Psicofísicos
Fechner descreveu três métodos clássicos utilizados, até hoje, em medidas do limiar absoluto e do limiar diferencial: método do ajuste ou de erro médio, método dos limites e método dos estímulos constantes.
No método do ajuste, o sujeito testado detém controlo directo sobre a variação da intensidade de estimulação depois de várias tentativas, o valor médio das diferenças entre o estímulo padrão e o ajuste feito pelo sujeito para o estímulo variável representa o erro de observação. Esta técnica é num sentido mais amplo, o princípio básico de muitas das pesquisas psicológicas, já que qualquer cálculo de média envolve essencialmente o método do erro médio. (Schultz & Schultz, 2007, pp.72)
No método dos limites, o limite é avaliado de forma indirecta, visto que o sujeito não tem controlo sobre a intensidade do estímulo. São apresentados dois estímulos, e um deles é aumentado ou reduzido até que o sujeito relate ter notado a diferença. Os dados são obtidos por meio de várias tentativas e somente as diferenças mínimas perceptíveis são consideradas para calcular a média e determinar o limiar diferencial. (Schultz & Schultz, 2007, pp.73)
Em relação ao método dos estímulos constantes, envolve também dois estímulos, mas agora constantes e tem como objectivo medir a diferença de estímulo necessária para produzir uma proporção específica de julgamentos correctos. (Schultz & Schultz, 2007, pp.72)
2.2.2. Psicofísica interna e psicofísica externa
Fechner divide o mundo corporal em mundo interno ou fisiológico e mundo externo ou físico, ao fazer esta distinção determina duas partes na psicofísica: a psicofísica interna e a psicofísica externa.
A psicofísica interna tem como objecto o estudo das relações da alma com o corpo ao qual está directamente ligada, portanto, refere-se à relação entre a sensação e a consequente reacção cerebral e nervosa.
A psicofísica externa tem como objecto o estudo das relações da alma com o mundo físico, ou seja, a relação entre o estímulo e a intensidade subjectiva da sensação.
Na época, Fechner não conseguiu medir com precisão os processos psicológicos da psicofísica interna e optou por lidar com a psicofísica externa. (Schultz & Schultz, 2007, pp.73)